Question

ぱっぱかぱー

解答の書いてることはわかるんですけど、なんでこの解き方で解いたのか、どんなメリットがあるからこの解き方をしたのかがわかりません！
教えてください！

118 次のように定められた数列 Ian がある。
SIT
ai=-2, an+1=3an+8n (n=1, 2, 3, …)
(1) b=antpn+q (n=1, 2, 3,…) とおくとき, 数列{ bnl が等比数列にな
るように定数p,qの値を定めよ.
(2) 数列 {an} の一般項を求めよ.
EIT

an+1=3an+8n
D…
b=an+pn+q…②とすると,
an=bn- pn-q,
Ga+1=bn+1-p(n+1)-q
であるから,これらを①に代入すると,
ba+1-p(n+1)-q=3(b,-pn-q)+8n
ba+1-pn-(p+q)=36.+(-3p+8)n-3q
…3
出数列{bn} が等比数列になるのは, rを定
数として、
bn+1=rbn
が成り立つときであるから, ③において,
「-p=-3p+8
ptq=3q
であればよい.これを解くと,
p=4, q=2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

3^(n+1)で両辺割ってやる方法もありますよ
ただ、8nなので計算がけっこうめんどくさそうだなと思いますね

ぱっぱかぱー

なるほど！ありがとうございます！