Question

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写真の、一つ目の『だから、』以降の不等式で、-π/4が-1/√2になるのはわかるのですが(π/4のsinの値が1/√2なので)、3π/4が1になるのはどうしてですか？3π/4のsinの値も1/√2ではないですか…？

解答解説
=V2 sin.r+2sin.rcos.c-v2 cos.c
=V2(sin.r-cos.z)+2sin.rcos.r
YA
A
sin.z-cos.r = t とおくと,
0
X
t=V1°+(-1)° sin( r-
4
-1
の/2 sin( エー)
B
4
0SrStのとき,
-ハaー-ハエー
T
T
T
4
π
3
T
Sx-
4
T
4
4
だから,
T
S sin x一
4
V2
-1s(Zain(は号)=/2
4
すなわち, -1Stい<2
このとき,
ピ= sin?r+cos? x-2sin.rcos.z
A
=1-2sin.ccos.r
より,
2sin.rcos.r=1-2
C
だから,
リ=V2t+(1-P)
=ーP+V2t+1
……ア, イの (答)
2
-4-号
V2
3
ニー」ー
2
この2次関数のグラフは右の図の
実線部分だから, yは,
V2
Y4
3
のとき,最大値
t=
V2 (2
2
0
t=-1のとき, 最小値 - /2
をとる。
D
2
la
,3_2 1

Answer 1

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ログアウト済み

－π/4 ≦ θ ≦ 3π/4 とすると、sinθ は、
θ＝π/2 のとき、最大値 1 を、
θ＝－π/4 のとき、最小値 －1/√2 を、
それぞれとるからです。

単位円を描いて考えてみてください。