Question

まっすー

積分です。
波線部のところが計算できません。教えてください
∫√α²-x²dx=∫(a²-x²)₁/₂
と変形して、この後から教えていただけると幸いです

第3節 積分法の応用
239
出径aの円Oがある。この直径 AB上の点Pを通り直線 ABに
応用
例題
垂直な弦 QR を底辺とし,高さがんである二等辺三角形を,円O
10
の面に対して垂直に作る。PがAからBまで動くとき,この三角
形が通過してできる立体の体積Vを求めよ。
考え方> 円の中心Oを原点に,直線 AB をx軸にとる。点Pの座標を×
とし,二等辺三角形の面積をxの式で表す。
解答
円の中心Oを原点に,直線 AB
をx軸にとる。
S(x)
R/h
B
a
x
点Pの座標を×とすると
Yn
QR = 2PR =2Va°-x?
(P
0
A
よって,線分QR を底辺とする
高さんの二等辺三角形の面積 S(x) は
1
.2Va?ーx?·h
2
a-a
=h/α-x
2
したがって
うやーマシシャン
V= S(x)dx=ドム/aーxdx
nn
-a
-a
1
1
=hTa?
Ta'h
2
2
10
Tn
第7章
積分法とその応用

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ログアウト済み

解き方は2つありますが、〈解法その2〉の方が圧倒的に早く解けます。

まっすー

cos²θの積分が多分まちがえていると思うのですが
これでいいですか？

ログアウト済み

間違えました。正しくは
(1＋cos2θ)/2 ですね。失礼しました。

まっすー

ありがとうございます♪