Question

とっちゃん

6C4が駄目な理由が分からないです。

(4)白玉3個, 赤玉2個、 黒玉1個の合計6個の玉から4個を取り出すとき, その取
り出し方は全部で
カ
通りの場合がある。 ただし. 玉は色以外に区別はないも
のとする。

(4) 白玉をr個, 赤玉をy個,黒玉を2個取り出すこ
とを,(I, y. 2)のように表すことにする。
白玉3個,赤玉2個, 黒玉1個の合計6個の玉から4
個を取り出すとき,(x, y. 2)の組は
I
の場合で、全部で5通りある。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

コウ

6C4だと6個の玉全てを区別することになるからです。
例えば、白玉3個をw1,w2,w3、赤玉2個をr1,r2、黒玉をbと名前をつけて赤2個、白2個の計4個の玉を取り出したとすると
6C4で計算した時、(w1,w2,r1,r2), (w1,w3,r1,r2), (w2,w3,r1,r2)の3通りを考えますが、
問題文の「球は色以外に区別はないものとする」という条件からこれらは全て同じ組み合わせとして考えなければいけません。つまり、6C4を計算すると余分に数えることになるため解答のような方法で考える必要があります。

とっちゃん

納得できました。ありがとうございます