Question

睦月

【至急お願いします!】数学　微分
(4)です。
解説の下線部で、どうして、このようなことがいえるのでしょうか？？

全半の
414 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。
*(1)x°-6x+7=0
→教 p.197 例題7
(2) x3+3x°-9x+5=0
*(3) -x°+12x+3=0
(4) x°+4x?+6x-1=0
(6) 3x*-4x°+1=0
*(5) x*-4x°-2x°+12x+4=0
とき
O間
行分法 相

(4) 関数 y=x°+4x?+6x-1 について
42
ダ=3x°+8x+6=3(x++>0a
3
y'>0であるから, yは常に増加する。
x=0のとき y=-1,
また
x=1のとき y=10
よって, この関数の
グラフは図のように
なり,このグラフと
x軸の共有点の個数
6)
y
10
は 1個
したがって,カ方程式
の異なる実数解の個
1
-1
x
数は 1個
10
いて
n nlt
1
0.2
3
3

Answer 1

ドロっち

これは元の関数にxの値を代入しただけですね^ ^
別に0と1を入れる必要はなく、とにかく
yがマイナスの値とプラスの値を得られれば単調増加であることから実数解が一つであることが言えます

睦月

すみません、返信していないの忘れてました！！🙇‍♀️ありがとうございます！