Question

おしるこ

解の配置の問題です。

a▶︎1 （不号と見なしてください…）
のところは、Ｘ軸の範囲だと思うのですが、
どこから分かることなのでしょう？

す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。
精講3,次ページ右上の
45 解の配置
2次方程式 zー2az+4=0 が次の条件をみたすような。。。
囲をそれぞれ定めよ。
(1) 2解がともに1より大きい。
(2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい
(3) 2解がともに0と3の間にある。
(4) 2解が0と2の間と 2と4の間に1つずつある.
精講
す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます
0 あるrの値に対するyの値の符号
② 軸の動きうる範囲
③ 頂点のy座標(または, 判別式)の符号
このように,方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい。
グラフを方程式へ応用していく代表的なもので, 今後,数学II·Bへと学習が
すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください。
解答
f(z)=°-2ar+4 とおくと, f(x)==(x-a)?+4-α
よって,軸は z=a, 頂点は(a, 4-α')
(1) f(z)=0 の2解が1より大きいとき
y=f(x) のグラフは右図のようになっている。
よって,次の連立不等式が成立する.
|f(1)=5-2a>0
9=f(a)
精講の
a
a>1
11
[4-<0
精講の
4-a
aく; かつ1<aかつ
「as-2または2ニa」
右図の数直線より,2<a<号
-2
25
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ユズ

２つの解が1より大きくなければならないので、二次関数のグラフの軸であるaは、必ず1よりも大きいところにあるはずであるということだと思います。もしaが1よりも小さいと、最低1つの解が1よりも小さくなってしまいます。

ユズ

すみません、aは軸ではなく、軸が通るx軸上の点です。