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一番上の式と真ん中の式から、ℓ＝0 です。
よって、一番上 (or 真ん中) の式と一番下の式に、ℓ＝0 を代入して、
m＋n ＝ －5
3m＋n ＝ －25
あとはこれを解いて、(m, n) ＝ (－10, 5) です。
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まず、上の式から真ん中の式を引くと、ｌ＝０
それを真ん中の式と下の式に代入して、そこからその２つの式で連立方程式を解くと、ｍ＝−１０、ｎ＝５
です。間違えていたらすみません！
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