Question

緑谷出久

中3数学です
解き方から分かりません💦
答えは120°です

A
(4) 図で,△ABCと △FBEは正三角形,
四角形 BCDE は正方形, Gは線分 AE,FC
との交点である。
ZAGF の大きさは何度か求めよ。
B
C
G
F
E
D

Answer 1

✨ Best Answer ✨

やまな

添付した写真をご覧いただければ、
分かると思います。
それでも分からなかったら、
また聞いてくださればお答えします(^^)。

緑谷出久

丁寧な説明ありがとうございます！
理解出来ました😳

Answer 2

gelflag

三角形ABC、FBEには正方形BCDEと共通な辺があることからBCDE、ABC、FBE（①）の1辺の長さは全て等しいことがわかります。①からABEとBFCは二等辺三角形（②）ってことがわかります。そして正三角形のひとつの内角は60度、正方形のひとつの内角は90度、これらのことから∠FBC＝∠ABE＝90+60＝150（③）ということがわかります。②、より三角形ABEと三角形FBEは2つの角度が等しい、そして三角形の内角の和は180度のことから
2x+150=180
x=15
となります。つまり∠BFC、∠BCF、∠BAE、∠BEAは15度（④）ということがわかります。
次に∠ABFを求めます。
∠ABFは360ー（∠FBC+∠ABC）で求めることが出来ます③より∠FBCは150度、そしてABCは正三角形の内角なので60度。
代入すると360ー（150+60）=150（⑤）となる
写真の性質と④、⑤より15+15+x＝150と言う式で∠AGFをだすことができます。計算するとx＝120
となりました。
よって∠AGF＝120度
質問あったら言ってください。(* • ω • )b
あと間違ってたらすいません。m(_ _)m

緑谷出久

丁寧な説明ありがとうございます！！
理解出来ました😚👍

gelflag

勉強頑張ってください💪✨

緑谷出久

はい！