Question

めろ

x²の係数が正であるから~~解はすべての実数とありますが、正であるから解はなしというのもありました。係数が正で答えが決まるわけではないのですか？💦
解説お願い致します🙇‍♂️

2次方程式 2.x?-3x+4=0 の判別式をD
原題 次の2次不等式を解け。
11
2x°-3x+4>0
解答
a>0
とすると
D<O
D=(-3)?-4·2·4=-23<0
xの係数が正であるから, この2次不等式
の解は
すべての実数

Answer 1

Kw/[H+]

判別式が意味することを理解していないように感じます。
二次方程式の二次の係数が正だとして、
D>0のとき２つの異なる実数解を持つ(異なる2ヶ所でx軸で交わる)
D=0のとき実数解を１つ持つ(x軸で接する,重解を持つ)
D<0実数解なし(x軸では交わらない)

二次の係数が負のときは逆になります。

今回の場合だと
与えられた二次方程式が0より大きい範囲を聞かれていますよね？
ここで判別式がD<0であることからx軸より上に存在しています。
よってすべての実数となるわけです。