Question

とっちゃん

微分可能か調べる問題で絶対値のはずし方がわかりません

233
(1) ん→ +0, h→-0のときの極限値は
それぞれ
f(0+h)-f(0)
lim
h→+0
h
|2h(h-1)|
lim
h→+0
ニ
h
2h(h-1).
lim
h→+0
ニ
h
lim{-2(h-1)}=2
三
h→+0
f(0+h)-f(0)
lim
h→-0
h
|2h(h-1)|
= lim
h→-0
h
2h(h-1)
= lim
h→-0
h
im, 2(h-1) = -2
三
h→-0
となり値が一致しない。したがって,
x=0 における微分係数
f(0+h)-f(0)
f'(0) = lim
h→0
h
は存在しない。すなわち, f(x) は
x=0 で微分可能ではない。
の1
その岳 畑出いェマ

+I+(7+){I+xト-1+(4+x)
=+0
9014章 微分(数学Ⅲ)
lim
26
h=+0
lim 2k
ミ
h→+0
2。
4。微分
f(0+ h)-f(0)
235
lim
1節 微分法
lim
h-0
h
hコ-0
(2) y
232 f(1) = 回
-28)
h
h
236 (1)
2
2
無-2)
(2) 右
1-3
lim
h
= 0
よっ
2
2
となり値が一致する。 したがって,
における微分係数は
-2
h-2
lim
h
(1
237
D
2
+1
h-2
2+(h-2)
h-2
f(0) = lm
f(0+h)-f(0)
h
=0
ら
h
h
すなわち,f(x) は x=0 で微分可能で。
f(x+h)- f(x)
1
1
h
= -2)
2
234 (1) f"(x) =
%D
h
233 (1) h→+0, h→ -0のときの極限値は
1
1
それぞれ
(x+h)+3
lim
x+3
f(0+h)- f(0)
h
カ=0
h
|2h(h-1)|
lim
(x+h+3) (x+3)
h
カ=+0
h
- 2h(h-1)
= lim
h=+0
ーh
h
(x+h+3) (x+3)
m(-2(h-1)} =2
= lim
h=0
h=+0
h
f(0+h)-f(0)
ーh
地A(x+h+3)(x+3)
lim
h
hー-0
|2h(h-1)|
h
(x+h+3)(x+3)
238
2h(h-1)
= lim
h
1
有=-0
(x+3)
(2) f(x) = lim
lim 2(h-1) = -2
D
となり値が一致しない。 したがって,
f(x+h)-f(x)
h
x=0 における微分係数
Vx+ h) +I-x+1
ミ
S(0) =
f(0+h)- f(0)
h
h
は存在しない。すなわち, f(x) は
*=0 で微分可能ではない。
(2 h→ +0, h→ -0のときの極限値はそれ
(3
ミ
ぞれ
S(0+h)-f(0)
|-2パ|
h
Jim
hx+h)+1+x+1}
h
h
1
き/s