Question

ねん

黄チャート数 1で質問です

（ 2）でY＝2x− 1が（p，2p− 1）となるのですか？

12)放物線 y=ーx"+2x+1 を平行移動した曲線で、原点を通り,頂点が直
線 y=2x-1 上にある。
基本 66,67
CHART
lOLUTION
放物線の平行移動
平行移動によってx°の係数は不変
x*の係数はそのままで, 問題の条件により基本形または一般形を利用。
(1) 移動後の頂点や軸が与えられていないから,一般形からスタート。
x°の係数は不変で2である。
(2) 頂点に関する条件が与えられているから,基本形からスタート。
頂点(p, q)が直線 y=2x-1 上にある → q=2p-1
解答
『(1) 求める放物線の方程式をy=2x°+bx+c とする。
放物線が2点(1,-1), (2, 0) を通るから
頂点や軸の位置はわか
らないから,一般形で
考える。
b+c=-3,
b=-5, c=2
26+c=-8
これを解いて
よって,求める方程式は
(2) 求める放物線の頂点が直線y=2x-1 上にあるから, 頂
点の座標は(b, 2か-1)とおける。
よって,求める方程式は
inf. x 軸との交点(2, 0)
が含まれているので, 分解
形y=2(x-2)(x-B) から
スタートしてもよい。
y=2c°-5x+2
頂点の座標を利用する
から,基本形で考える。
inf (1)は y=2(xーp)+c
(2) は y=-x°+bx として
問題の条件から, 未知数
9, bを求めることもできと
ソ=ー(x-p)+2カ-1+
と表される。
放物線が原点(0, 0) を通るから
0=-(0-か)+2か-1 すなわち がー2カ+1=0
ゆえに
これを解いて
p=1
(カ-1)°=0
よって,求める方程式は
y=ー(x-1)+1 (y=ーx°+2x でもよい)

Answer 1

ぎょうざ

y＝2x -1にpを代入したときの座標です