Question

睦月

数II 微分

(2)です。
解説の下線部は何をしているのですか？

404 次の関数の極値を求めよ。また,そのグラフをかけ。
(1) y=x*-5x°+4
*(3) y=-3x*+16x°-18x
→教 p.193 応用例題2
(2) y=x*+4x
*(4) y=x-6x?-8x-3

(2) y'=4x°+4=4(x+1Xx?-x+1)
(x+1(x?-x+1)30
3
y=0 とすると
1\2
3
xーx+1=(xー)+->0 であるから
+ー>0であるから
4
2
x+1=0
よって
X=ー1
yの増減表は次のようになる。
X
-1
y
0
極小
-3
よって,この関数は x=-1 で極小値 -3 をとる。
グラフは(図]のようになる。

Answer 1

ブドウくん

x+1とx^2-x+1をかけて0であり、今x^2-x+1は正の値をとる=0にならないから、かけて0にするならx+1を0にするしかないということです。