Question

も

下波線部でa+ab＝0にbをあれはめてもaはもとまらない理由を教えて下さい！

Example 8★★★★★
とするとき,(f·f)(x)=x を満たす a, b
そト(類 04 山口大]
x+1
a, bを実数とし, f(x)=
ax+b
を求めよ。
qU qa2
x+1
+1
(a+1)x+b+1
(a+ab)x+a+が
(f.f)(x)=x が
key
xについての恒等式とな
る条件を求める。
解答(f.f)(x)= ax+6
x+1
Q
ax+b
+b
よって,(ff)(x)=x から
(a+1)x+6+1
(a+ab)x+a+6=x
分母を払うと
(a+1)x+b+1=(a+ab)x°+(a+6)x
これがxについての恒等式であるから
atab=0, a+1=a+6°, b+1=0
また,(f.f)(x) の分母は0でないから a+bキ0
10
+ェーュー (8)
これらを解いて
b=-1, a は -1でない任意の実数. 答
N w
(a+1)x+6+1
(a+ab)x+a+6-0x+t
(別解)
tx+0
(tキ0)から
key 分数式の恒等式
atab=0, b+1=0, a+1=t, a+b°=t, tキ0
rx+s
px+q がx+q'
がxについての恒等式
r'xts'
これを解いて求めてもよい。
ある
169D
CIS
→が=kp, q'=kq.
ア=kr, s'=ks (kキ0)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

a+ab=0とa+1=a+b²とb+1=0の３つが成り立たないと、恒等式になりません

も

分かりました！ありがとうございます！