Question

魚見さん

なにから手をつければよいのかわかりません。

次の式で与えられる底面の半径が 2, 高さが1の円柱Cを考える。.
C={(x, y, z)| 2? +y?<4, 0<zい1}
Cy 平面上の直線 y=1を含み, zy 平面と 45° の角をなす平面のうち,点(0, 2, 1)大。
るものをH とする.円柱C を平面 H で二つに分けるとき,点(0, 2, 0) を含む方の体務
を求めよ。
(08 京大·理系)

Answer 1

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Seifert-van Kampen

こうかな。
立体を yz 平面に平行な平面で切った断面図を考えて，それを x=-√3 から x=√3 まで動かせばよさそうです。

魚見さん

回答ありがとうございます！
１枚目について、t＝2sinθをdt/dθすると、
2cosθではないですか？

Seifert-van Kampen

あ〜ごめんなさい計算ミスってました
筋道は合ってると思うんで dt=2cosθdθ に直して計算してください🙏

Seifert-van Kampen

その場合は半角の公式で次数下げしてから積分です
一応