Question

あお。

dx/dyをする時としない時の差がわかりません。
なぜ今回はしようと思ったのでしょうか

174 曲線x=cos'0, y=sin'0 (0ハeい事)
とx軸および y軸と
2
で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
- まず, 曲線の概形をつ
かむ。
dx
=4cos°0(-sin0)=-4sin0cos"0,
d0
解答
dy
= 4sin°0cos0
d0
三
4sin°0 cos0
dy
の符号から,y の
dx
sin?0
dy
dx
一
よって
- 4sin @cos°
dy
dx
cos°0
増減がわかる。
0<0くでく0であるから, yは単調
1|0=-
に減少する。
また,0=0のとき
x=1, y=0
T
0=のとき
*=0, y=1
2
0=0
ゆえに,この曲線の概形は右の図のように
なる。
X
したがって
0
S=dx=| sin ‘o(-ー4sin @ cos'0 )db
x
ydx:
← dx
= -4sin0cos®0 d0
T
0
2
0
ニー
-4| sin 0cos°0 d0
ニー
=4| Sin 0(1-sin°0)cos@d0
\ ol
=4 (sin0 -sin'0)(sin0)d0=4
sin0
sin 0
1
三
6
8
6
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

哲治

つまり積分区間を分割する必要があるかどうかをみています。

哲治

高校数学では絶対値記号とか絡まない限りは滑らかな関数しか出てこないからわざわざ書いてないテキストもあります。
単なる変数変換して終わりな場合多いと思います。

あお。

これとつまり同様ですか？

哲治

同様です。

あお。

理解できました！
ありがとうございます