Question

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どのように考えたら2枚目の下線部のようになるのですか？

56 [改訂版クリアー数学I 問題317]
円に内接する四角形 ABCD において, AB=4, BC=3, CD=2, DA=2のとき, 次
のものを求めよ。
A
(1) cos A の値
(2) BD の長さ

V2
D
D
C
V2
316 (1) △ABCに余弦定理
を使うと
1
B
B
A
AC00
3
=3°+(V2)?-2-3.VZcosB
=11-6V2cosB
四角形 ABCD は円に内接4)
するから
D=180°- B
△ACD に余弦定理を使うと
Aniasd=2
AC=1°+(V2)?-2-1.V2cos(180°- B)
=3+2/2 cos B
2)
11-6v2 cos B ==3+2、2cos B
05ita3-3 %=
①, ② から
整理して
8V2 cos B =8
1
ゆえに
cos B
V2
ニ
3
したがって
B=45°

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みずき

cos(180°−B)=−cosB と変形ができるので、AC^2=1^2+(√2)^2-2×1×√2(-cosB) となり、展開すると下線部になります！

！

ありがとうございます！