Question

みさき

aについての二次方程式を解こうとしたのですが、解き方が分かりません！どなたか教えてくださりますか？

【288】次の△ABC において, 残りの辺と角を求め
ts
(1) 6= V2, c=D2, B=30°
2782かわかっているので
余改Pをっう
D
L
Trz
6
at0-2ac coe30
2=α"+4-2xax2x5
C
B
30
IC
B
2:a 0
+4-23
ースBん+220
ゆえに ひこラ1
) aA3t1のとき、

Answer 1

✨ Best Answer ✨

血小板

b²=a²＋c²-2acCOS30°だと解きにくいので

正弦定理でCの角度を求めて、
cについての余弦定理で解いてみると

4=2+a²-2･a√2･√2分の1

よってa²-2a-2なので

2+2√3
a=ーーーー
2 故にaの長さは1+√3になる

と思います！

みさき

ありがとうございました😊

みさき

正弦定理で求めた角度が二つになるのですが、どうすれば良いでしょう？

血小板

それぞれの角の大小関係を比較した時、
Aが1+√3、Bが√2、Cが2になるので
B＜C＜Aである

角と辺の大小関係より
辺の長さも B＜C＜Aとなる

B=30°、C=45° or 135°の時

大小関係はC=45°の時しか成り立つことが出来ない

よってCの角度は135°ではなく45°となる。

だと思います！！

血小板

訂正)5行目 辺の長さ→角の大きさ

血小板

訂正)1行目 辺の長さの大小関係

訂正多くてすいません💦