Question

まる

半径がx＋2になるのが理解できません
イメージも湧かないので教えてください🙇🏻

69 直線 x=-2 に接し, 円 (x-1)?+y°=1 と内接する円Cの中心Pの軌跡
を求めよ。

69 P(x, y) とする。ただし,x>-2 とする。
円Cは直線×==-2に接するから, 半径は
x+2 ?
円(x-1)?+y?==1の中心(1, 0)と Pの距離は,
2つの円の半径の差に等しいから
Vix-1)?+ y? =(x+2)-1|
両辺を2乗して整理すると
y=4x
ST
よって,点Pは放物線 y°=4x上にある。
逆に,この放物線上のすべての点P(x, y)は,
条件を満たす。
O
したがって,求める軌跡は
放物線 y°=4x