Question

あ

（２）の問題で、不等式の下になぜイコールがつくのか、解説を見てもよくわからなかったので教えていただきたいです。

38 次の条件を満たすように, 定数mの値の範囲を定めよ。
*(1) 2次不等式 x-mx+m+1>0 の解がすべての実数である。
(2) 2次不等式 ーx+2mx-m-6>0 の解がない。

(2) 2次方程式 -x+2mx-m-6=0 の判別式を
レー
Dとすると
D=(2m)?-4-(-1).(1m-6) >
=4(m?-m-6) るか
2次不等式のx?の係数が負であるから, その解
がないのは D<0のときである。>
D<0から
m?-m-6<0
ゆえに
(m+2)(m-3)<0
よって, 求める mの値の範囲はxS-2<m<3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

peekAboo

D=0の時、二次関数はx軸と接します。
この接点では、二次関数=0となりますが、これは与えられた不等式のを満たさないので、
D=0の時も解に含まれます。