Question

あああ

この問題の、ただし、a＞0の意味を教えて欲しいです！

151 次の条件を満たす2次関数を求めよ。
(1) x=-2で最小値5をとり, x=-3で y=7 となる。

151 (1) x=ー2で最小値5をとるから, yは
y=a(x+2)?+5
の形に表される。
x=-3で y=7 となるから 7=a(-3+2}+\
よって a=2
したがって,求める2次関数は
ただし,a>0
これは a>0 を満たす。
y=2(x+2)?+5 (y=2x?+8x+13でもよい
1て
N

Answer 1

Nano

その値で最小値をとるということは、下に凸のグラフになります。なので下線部のようになります。

あああ

ありがとうございます✨

Answer 2

きらうる

この問題には範囲がありません。
範囲がない二次関数で最小値をとる場合、下に凸にグラフでないと最小値を取りません。
だから、y＝a(x-p)²+q　のaがグラフの形を表している数になるので、a＞0でないと下に凸のグラフにならないというわけです。

もし上に凸のグラフであれば、最小値はなく最大値だけを持ちます。

あああ

ありがとうございます😊