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R[x,y]は流石に整域だと思うので、単項イデアル環にならないことを示せばよいと思います。
特に、イデアル(x,y)が単項イデアルでないことを背理法で示すのはどうでしょうか。
Mathematics
Undergraduate
Resolved
解き方を教えて欲しいです🙇♀️
問題。
Rr,
2yry|| nE Z20, aij € R
0<Sn
と定めると,Rlと同様に可換環となる。このとき,この環は単項イデ
アル整域ではないことを示せ。
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