Question

ゲスト、

下線引いたとこの式の意味がわかりません
何故このやうな式になるのですか

イS (1) 点Qは, 線分 BC をt:(1-t)に内分する点である。
解答)(1) OF=sa, OQ=(1-t)石+tc であるから,
1辺の長さが1である正四面体OABC
4
武料書
p.124
A
答えよ。
/1) PQ を, s, t, a, b, c を用いて表せ。
PO1OA かつ PQIBC のとき, 定数 s, tの値を求めよ。
B
1)は=5=c|=1 また, a とも. 5とこ,ことàのそれぞれの
なす角は 60° である。
PQ=OQ-OF
-Gsa +(1-t)6+tc
(2) この正四面体の各面は, 1辺の長さが1の正三角形であるから,
=6|=に=1
5=6c=ca
=1×1×cos60°
ニ
2
したがって,
PO·OA=lslāP+(1-)6a+tèà
1
Is+
ニー
2
PO·BC=DPQ·-(2-6)0
すカ 3- sa·c+ sà·5+(1-t)6こ-(1-tるp
+にP-tc.5
-- ーカーローのー
1
1
2
1
=t-
2
PQLOA
かつ PQLBC より,
PQ-OA-0 かつ PQ·BC=0 であるから,
1
-s+-0 かつ t--0
2
堀 3 章
空間座標とベクトル

Answer 1

さのすけ

上で求めたものを代入して計算していくと出来ます。

ゲスト、

なるほど！！ありがとうございます！
あのなぜ1/2が次の式から出てくるのですか？
どこからくるのでしょうか、、、

さのすけ

赤線のところで1/2を出しています。
これを青線のところに代入しています。