Question

aaaaaa

解き方教えて欲しいです。

から、これば
(EX お天誉
(4)とV3n がともに整数となるような最も小さい自然数nの値を求めなさい。
15
(5)/25-n+2/n が整数となる自然数nの値をすべて求めなさい。
0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Rose

(4)
√3nを考えます。√はその中の数を2乗すれば根号を外せます。よって、n=3でもいいのですが、2乗すると根号が外せるから、3だけに限らず、後何かの2乗した数を更にかけてあげても根号は外せます。
よって、3×何かの2乗した数(以後3×K²とする。3×K²=nです。)でも外せます。このKに1から順番に当てはめていきます。
Kが1のときn=3
Kが2のときn=12
Kが3のときn=27
Kが4のときn=48
Kが5のときn=75
となります。そして、n/15も整数になるということは、nは15の倍数です。
よって、75が正解。
(5)
まず、√25－nが整数になる時のことを考える。25以内で何かの2乗になるのは16.9.4.1です。(整数になる時なので0も含む)
よって、n=9、16、21、24、25。このうち2√nも整数となるのは、9.16.25の3つだけです。

aaaaaa

分かりました！
丁寧な解説ありがとうございます！