Question

@??

解説の赤線部はどこから来るのかわかりません。
右にメモしているようにベクトルの考え方を使うのでしょうか、？

110 Lv.★★★
解答は177ページ,
0を原点とする座標平面上に2点A(2, 0), B(0, 1) がある。自然数nに
対し,線分 ABを1:れに内分する点をPとし,ZAOP= 0n とする。た
だし、0< On<で
である。
2
線分 AP。の長さをL。として, lim を求めよ。
ガ= 0。
(福島県立医科大)

sin O. で表せることから、sin On を含む式をつくるとよい。さらに、三角関数の極限
On
考え方
sin 0。
sinx
lim
=1の利用を見越して lim
0。
1の形をくくり出そう。
解答
Process
AP。
sin Om
OP
sin 2OAB
lu正弦定理を用いて!。を
AP。= Inと
h使えるから、
OB
AB
O。
1, sin On の式で表す。
VA
2x
sin 2OAB =
2n
2
OP=
V4n+1
n+1
n+1
n+1
より
14n+1
In=V5.
. sin 0m
4
n+1
Ln
V5.
O。
V4n?+1 sin0m
6p- 2A+ 1
3
ニ
n+1
Ln
Om
ここで,n→ のとき点P»は点Aに限りなく近づくので
極限を求めたい式-
0.
を、nとO。を用いてヨ
On→ +0 となるから
す
sin On
lim
On
→ 0
sinx
lim
=1の利用
よって
ズ→0
Ln
On
- lim/5 -
lim
-= lim5.4n°+1
n+1
Om
第→
V5.2-1=2V5
ニ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

画像貼りますね

@??

詳しく説明していただきありがとうございます🙇‍♀️
すごく分かりやすかったです！！

かき

よかったです❗️
頑張ってくださいね🤗

@??

ありがとうございます☺️