Question

おでん

マーカーのところで、なぜn＋1-tと置き換えることができるのでしょうか？
どなたか教えていただけると助かります

解説 最後に, 固有値に関するいろいろな問題を練習しておこう。
が成分がすべて正である固有ベクトルをもつとき, その固有値を求めよ。
るいろいろな問題)
例題
2
1
141
1
2
11
(対角成分のみ2, その他の成
2次正方行列: A =
分はすべて1)
1
1
2
2-t
1
1
|n+1-t
1
2-t
n+1-t 2ーt
解答 |A-tE|=
11
1
1
2-t
|n+1-t
1
= (n+1-t)(1-ー
よって,固有値は, 1とn+1
2-t
ニ**
(i) 固有値が1のとき
1
1
1
1
1
1
0
0
0
A-1·E=
1
1
1
0 0… 0
X;+x2+…+Xn=0 となり, 不適。
(i)固有値がn+1 のとき
1-n
1
[xitx2+…+x,=r
1
1-n
1
A-(n+1)E=
1
1-n
lx」+x2+…+x=
X=X2=…=Xn であればよいので, 適する。
以上より,
成分がすべて正である固有ベクトルをもっときの固有値はn+1 …
m 類題12-7 m
1
の固有値を求めよ。
n次正方行列 A =
1
日

Answer 1

✨ Best Answer ✨

哲治

置き換えではありません！
列基本変形出
(第一列)-(第二列+第３列+......+第n列)
としています。

哲治

マイナスじゃなくてプラスです。

おでん

ありがとうございます！！。また違う問題なのですが、質問よろしいでしょか？

哲治

いいですよ。
でもコメント欄長くなるから、新しくQA立ててください。
今日は手書きの回答してる暇ないから、明日夜にでも回答します。