Question

ふう

この問題の(1)で、なぜ場合分けをしているのか分かりません。またなんでこのように場合分けをするのか分かりません、、
よろしければ教えてくださると嬉しいです。

1位を求めよ。
(広島大)
364* aを実数とし,関数 f(x) 3D 4" +a·2*-1+aを考える。
(1) 関数f(x) の最小値が-2となるとき, aの値を求めよ。
(2) 方程式 f(x) =D 0 が実数解をもつとき, aの値の範囲を求めよ。
(白n

双弟1位ば
b
364 (1) f(x) = 4* +a·2*-1 +a
a
. 2* +a
2
2* =t とおくと
a
f(x) = P+t+a
2

Q?
+a (t>0)
16
a
ニ
4
となる。
これを g(t)とする。
a
(i) --S0 すなわち a>0 のとき
4
t>0 において g(t) は単調に増加するから,
9(t)の最小値はない。
(1) - >0 すなわち a<0 みとき
4
a°
taを
16
a
t=
-のとき,g(t)は最小値
4
とる。
関数f(x) の最小値が -2であるから
a°
+a=-2
す 16
これより
a-16a-32 = 0
この方程式の解は
a=8±4/6
a<0 であるから
a=8-4/6
(i), (ii) から
a=8-4/6
(2)(1) から、右科式」f)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さくま

tで置いた式は、グラフの形が2パターン考えられるからです…！

ふう

ありがとうございました☺️!!
お時間を割いてお答えいただき感謝です。
今後につなげます