Question

ぽちゃん

何故BP:PD=BC:ADになるのでしょうか？💧

5 右の図は,
AD//BCの台形です。
対角線の交点Pを通
り BCに平行な直線と
AB, DCとの交点を,
それぞれ Q, Rとしま
す。X, yの値をそれぞれ求めなさい。
A--6cm--、 D
ycm
Q
ccm/P
R
B
-12 cm-
C
AD//BCより, BP:PD=BC:AD=12:6=2:1
よって, BP: BD=2:(2+1)=D2:3だから,
QP/ADより, QP:AD=2:3
よって, c:6=2:3
3c=12
C=4
司様に, PR: AD=CP: CA=2:3から,
"Rの長さを求めると, PR=4cm
って, y=QP+PR=4+4=8
X=
4
リ=

Answer 1

(・▽・）

2つの三角形△APDと△CPBを見てみると

AD:BC=6:12=1:2

2つの三角形はどこの長さをとっても対応する辺の比は1:2なので

BP:PD=BC:AD=2:1になるんです！

つまりは相似だから2つの三角形の対応する辺の比は必ず2:1になるんです

ぽちゃん

わ〜〜なるほど……！！！明日テストなので助かりました😭😭ありがとうございます！！🙏🏻