Question

もち

高一の数1の問題です。赤い四角で囲ってある所の、｢②が実数解を持たないから…｣という所で、なぜ実数解を持たないのかが分かりません💦
教えていただけると助かります🙇‍♂️

-て、
0<x<1
x
こなる。 248 2次方程式 x°-2kx+2k+3=0 の判別式を Dとすると, 実数解
をもたないのは, D<0 のときである。
D=(-2k)°-4·1·(2k+3)
= 4k°-8k-12
= 4(k+1)(k-3) < 0
る。
(&+1)(k-3) <0 より
249(1) 2次不等式 x°ーkx+k+3>0
-1<k<3
u
3 k
の解がすべての実数となるのは, 2次関数
y=x°-kx+k+3 のグラフが右の図のよ
うになるときである。
2次方程式 x2 _kx+k+3=0
の判別式をDとすると
開してお
いが
xがどのような値であっ
てもつねに y>0 となる
ためには、グラフはx軸
より上になければならな
x
正辺に移
D<0
い。
利用し
すなわち
2が実数解をもたないか
D= (-k)?-4·1.(k+3)
ら D<0
79

二次方程式

Answer 1

ブラッキー愛好家

x軸との交点がないからです。

もち

この式からどうやって実数解を持たないということが分かるのかが分からないです…

ぬる

判別式Dに当てはめればでます。

もち

ありがとうございます！