Question

ながせ

面積の最大値を求めるのになぜ2ではなく1で面積を求めるのかわからないです。
おねがいします。2枚めが解答です。

279 右の図の△ABC において, ZA= 45°, ZC= 90°,
AC= 2 とする。辺AC上の点Pと辺AB上の点Qが
AQ= CP を満たしながら動くとき, △APQの面積の最大
BA)
値を求めよ。
45°
A°
P
C

279 AQ = CP=x とすると
点Pは辺 AC上にあるから て
(S) 8)
0<x<2
33
AP = AC-CP = 2-x mia
(9/4)
よって,AAPQ の面積Sは
I
S= AQ·APsin A
2
4,33
I
·x (2-x)sin45°
T1
33
(xー2x)
/2
4
V2
3+3++
である
2
582 (1) 2/
4
したがって,①の範囲において, x=1 の
2
=D12
12

数学 数1 高校 面積 三角形の面積 図形と計量

Answer 1

♠ K

Sの式を二次関数だと捉えれば、頂点が最大値になりますよね。それゆえx＝1の地点が最大値というわけです。

ながせ

どうやったら1が頂点だとわかりますか？

♠ K

軸がx＝1だからです。
実際にグラフ書いてみたら一撃だと思いますよ👍

ながせ

この問題でグラフが書けるんですか？

♠ K

はい。頂点がわかればいいだけですから。

二次関数　y＝a(x-p)^2+q の形をご存知でしょうか？平方完成した時の形です。
この形の時、(p,q)が頂点になります。