Question

いちごみるく

分かる方至急お願いします！！💦
左側のグラフからD〈０までの流れが分かりません、、

日) 2次不等式x?+mx+3m-5>0 の解がすべての実数であるとき, 定数 m の値の範囲を
x4mス+3m-5:0
の判別式をひとすこと
D=mーチト(ラかー5)
n-2m+20 = 0
「+mg+3m-5S>0
解:すべての実数
(m-/0)(m-2) 20
m = (0, 2
2
D= m -12mt20
M
D<o ジ
よ。て
m-/2m t20<0
2くm< 0
Dく0
<o

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ログアウト済み

グラフとx軸が共有点をもたないため、D＜0 です。

いちごみるく

なるほどです😲
ありがとうございます！

Answer 2

ゆうり

x²+mx+3m-5=fxと置くと、fxはx²の係数が1であるため、下に凸のグラフになります。ここで全ての実数においてfx＞0が成り立つということは、fxのグラフが常にy＞0の範囲にあるということです。よって図のように、x軸に交わらないグラフとなります。fxがx軸に交わらないということは、fx=0の解を持たない、ということと同値です。よって、判別式D＜0となります。