Question

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なぜ-1≦t≦1が出てくるのか分からないです。

「問題文に0≦θ<2πが書いてあるとき、-1≦t≦1が成り立つ」ということは
分かるのですが、今回は0≦θ<2πが問題文に出てきてないのに-1≦t≦1と書かれてあるので疑問に思いました🙇

応用問題
三角関数を含む等式を満たす0が存在する条件
例題
35
次の等式を満たす目が存在するように, 定数aの値の範囲を定めよ。
sin°0+4cos0=a
考え方 cos0=tとおくと
(1-)+4t=a
このtの方程式が,-1St<1において解をもつ条件を求める。
(1-)+4t=a
cos 0=tとおくと
すなわち
ーピ+4t+1=a
の
また
-1Sts1
よって,tについての2次方程式 ①が-1<tS1において解をもつようなaの値の
範囲を求めればよい。
ソ=ー+4t+1 とおくと
不のが
YA
207
5
4F
ソ=ー(t-2)°+5
ソ=a
tについての2次方程式①が-1いtハ1において解を
もつための条件は, tについての2次関数 ②のグラフ
0が, -1Sth1において, 直線 y=aと共有点をもつこ
とである。
したがって,右の図から, 求める aの値の範囲は
1
1
0
2
-4SaS4 圏

三角関数 数ⅱ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さい先生

一般角θの値の範囲が書かれていないということは、そのθが実数全体の値を取ることを意味します。
したがって、コサインの値は最小値で-1、最大値で1を取ることになります。

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回答ありがとうございます！！🙇