Question

のんき

答えは96cm³です。解き方を教えて頂きたいです🙇‍♀️

1のように
下の図1は, 底面の半径が5cm, 高さが12cm の円柱の展開図である。
この展開図において, 1つの底面に直径 AB をとり, AC=6cm となる点Cをその円周上に
とって△ABC をつくる。また,もう1つの底面の中心を点Dとする。
この展開図を組み立て, 4点A, B, C, Dを頂点とする立体を考えたとき,その体積を求
めなさい。Aか

図 1
B
A

Answer 1

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なんだか複雑そうな問題文ですが、体積を知りたい立体はただの三角錐のようです。三角錐の体積は底面積と高さがあればわかります。しかも、高さは円柱の高さと同じになりますので12cmです。あとは底面積だけですね。
ABが円の直径なので角ACBは90°、つまり三平方の定理が使えます。ABのながさは半径の2倍で10cm、ACの長さは6cmとありますので、残りの辺BCの長さは8cmとなります。（普通に三平方の定理で計算してもいいですし、この直角三角形はいわゆる辺の比が3:4:5のものですのでそれを利用してもいいです）
すると、三角形ABCの面積は8×6÷2=24となりますので、三角錐の体積は底面積×高さ×1/3で、
24×12÷3=96cm³
となります。

のんき

なるほど！ありがとうございます🙇‍♀️