Question

ゆかこ

なぜ、AD=DEとDG=EFで
三角形と比の定理よりAG=GFになるんですか？

2
右の図の△ABCで, D, Eは辺ABを3等分した点,『
は辺BCの中点です。 また, Gは線分AFと DCの交点です。
線分GCの長さは, 線分EFの長さの何倍ですか。
A
D
G
E
考え方ABCDと△AEFで,中点連結定理を利用します。
C
B
F
解答
ABCDにおいて
したがって、Gは辺AFの中点であるから、
中点連結定理より
仮定から
BE = ED, BF = FC
中点連結定理より
DG =
-EF…③
DC/EF…
2, 3より
CD
DC = 2EF
…2
GC= DC-DG
△AEFにおいて
=2EF- EF=EF
3
仮定から
AD= DE
のより DG/EF
三角形と比の定理より
答
AG= GF