Question

ぷりん

この問題の(2)の「EF:FA＝1：2」というところがなぜそうなるのか
わかりません！😣
どなたか分かりやすい回答よろしくお願いします！🙏

1 右の図の
DABCD で、辺BC
A
D
の中点をEとし, AE
とBDの交点をFと
B
C
するとき,次の問い
に答えなさい。
(1) ABEF とADAF の面積比を求めなさい。
9 ABEFの△DAF で, 相似比は、
E
【20点×2)
BE:DA=1 :2
したがって、面積比は,
12:22=1:4
(2) ABEF とOABCD の面積比を求めなさい。
9 ABEFとABFAの面積比は,
1:4
EF:FA=1:2
したがって, △BEF とADABの面積比は,
1:(2+4)=1:6
求める面積比は,
1:(6×2)=1:12
1:12

相似な図形の面積

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

辺BCと辺ADは同じなので
辺BCは2となります。(BEと ECの長さは等しい)
三角形AFDと三角形EFBは相似なので
1:2 となります。

ぷりん

なるほど！
そうやって考えるんですね！
教えていただきありがとうございます‼︎😊
とても助かりました！(*´꒳`*)

Answer 2

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

辺BCの中点がEということは、BE:EC＝1:1(←①とします)ということになります。
ここで、(1)より△BEF∽△DAFなので、対応する辺の比は等しく、①よりBE:DA＝1:(1+1)＝1:2となります。
同様に、EF:AFも対応する辺の比同士なので、1:2となります。

ぷりん

回答いただきありがとうございます！😭
よく理解することができました‼︎(*´꒳`*)

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

いえいえ〜