Question

ryo

この問題の解説の最後について質問です。
p,q,rをそれぞれ代入したものを足していますが、なぜここで足すのか理由を教えてください

た項の係数を求めよ。そiはこた開
(1) 立教大, (2) 愛知学院大]

(2)展開式の一般項は
8! 9+2r
p!g!r!
O, p20, q>0, r20
8!
三
p!g!r!
ただし カ+q+r=8
x* の項は, q+2r=4 すなわち
のときであり,①, ② から
ここで,2と qN0 から
rは0以上の整数であるから
これと2, 3 から
q=4-2r
2)
p=r+4
3
JS-3-
4-2r20
r=0, 1, 2
(10-8-SI
"C(-5),%312-
よって,求める係数は
ONS3
バン
8!
"C(-S)--18
8!
4!4!0!'5!2!1!'6!0!2!
8!
=70+168+28=266

多項定理

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

x⁴の項が得られるp,q,rの組み合わせが4パターンあるってことですよね

つまり、(1+x+x²)⁸を愚直に分配した際に4つのx⁴が得られて、その係数の総和がx⁴の係数になりますね