Question

ウメちゃん

青線部がなぜそうなるのかが分かりません
解説お願いします。

6 右の図のように, 円
0の周上に点A, B, C
0
A
がある。ZBACの二等
12cm
分線と線分BC, 円0と
B
8cm
D
C
の交点をそれぞれD, E
とする。AB=12cm,
6cm
E
BD=8cm, BE=6cm とするとき, 線分ADの
長さを求めなさい。 秋田
△ABEとABDEにおいて
ZAEB=ZBED, BAE=/DBE より,
2組の角がそれぞれ等しいから,
△ABEのABDE
よって, AB: BD=BE: DE, 12:8=6: DE,
12DE=48, DE=4cm
AB:BD=AE: BE, 12:8=AE:6,
8AE=72, AE=9cm
よって、 AD=9-4=5(cm)
5em

円の性質 相似な図形 円周角の定理

Answer 1

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ログアウト済み

① 直線ADは、∠BAC の二等分線より、
∠BAE ＝ ∠DAC

② 円周角の定理より、
∠DBE ＝ ∠DAC

①, ②より、∠BAE ＝ ∠DBE となります。

ウメちゃん

ありがとうございます。①を忘れてました。
問題文をしっかりと読まないとダメですね。
すいません。
ありがとうございました

Answer 2

え ぬ.~

円周角の定理より、共通の弧ECからなることから∠EBC(∠DBE)＝∠EAC
また仮定より、AEは∠BACの二等分線より
∠EAC＝∠BAE
これらから∠EBC(∠DBE)＝∠EAC＝∠BAEより
∠BAE＝∠DBE