Question

普

→APを求めるところの5/11ってどうやって出来たんですか

図は書いてありますが、「ゆえに」のところの計算じゃ5/11って出てきませんよね？

等式を満た 23 △ABC と点Pに対して, 等式 6AP+3BP+2CP=0 が成h
す点の位置
立っている。
TEr
(1)点Pの位置をいえ。
(2) 面積比 APBC: APCA: △PAB を求めよ。
本ポイント4 点Aに関する位置ベクトルを考える。
等式から 6AF+3(AF-AB) +2(AF-AC)=0

(1) 始点をAにそうえることで Pの仕置を明らがにします。、
6雨+3郎+20-
6+3(-角)+2(府-R)=る
2- - e* gye- dと+
1AP = 3AB + 2Ac
Ap - 3A6 - 2c
5 3AB+26
5
1
これさり点Pは BCを2:3に内分した点をDとして
ADE5:6に内分するとなる。
(2) ()がら
B
C
の
6
なので APBC
4ABC
A PAB - AABD - 24ABC
1
Eそる
そAABC
4ABC- APBC -ムPAB
ムPCA
ニ
あて APBC:4PCA:0PAB = 無4ABC:行AABC: テのABC = 6:3:2/
1/1

Answer 1

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まろん

とにかく係数の和を1にするというベクトルの問題を解く時の一種のテクニックですね。
これは有名な解き方なので知っておくべきです。これを自分でひらめいて解くというのは、なかなかできないと思います。

普

なんで係数の和が1じゃないといけないんですか

普

すみません。理解不足で、

まろん

内分点の公式を見てもらえばわかると思いますが、必ず係数の和が1になります。この公式を利用するため、係数の和が1になるようにします。

普

なるほど、すみません。あともう1つ聞きたいのですが、
QがBCを2:3に分けるってどういう計算で分かるんですか？

普

↑BQ:QC=2:3 AP:PQ=5:6です、。

まろん

考え方のイメージです。どうでしょうか。