Question

み

tanがマイナスになる理由教えてください

2一数学I 条食三章1
EXER
®140
が成り立つとき,この三角形の最も大きい角の
4
sin A
sin B
sinC
△ABC において,
2
余弦と正接を求めよ。
D
3
O円
条件から
また,正弦定理により
sin A:sinB:sinC=2:3:4
a:b:c=sinA:sinB:sinC
よって
a:b:c=2:3:4
ゆえに,cが最大の辺であるから, Cが最大の角である。
このとき,正の数えを用いて a=2k. b=3k, c=4k
と表すことができるから, 余弦定理により
(2k)+(3k)-(4k)?
2.2k-3k
A
a+6°-c?
Cos C=
cos C=
4k
2ab
3k
-3k?
12k?
1
最大
ニ
4
B
2k C
1
tan?C=-
1
○1+tan°C=-
COS
また
-1=(-4)°-1=15
HASe
cos°C
cos C<0 であるから
C>90°
よって
tan C<0
から。
したがって
tan C=-V15