Question

死因が〝勉強〟で死にたい(n=1)

赤で囲んだ部分がどういう事なのか全く分かりません、、、教えてください🥲

61 (1) x+2y+12=0 のとき, xyの最大値を求めよ。
(2) x20, y20, x+y=4のとき, xのとりうる値の範囲を求め
よ。また, x?+y?2の最大値と最小値を求めよ。
解習(1) x+2y+12=0から
x=-2y-12
xy=(-2y-12)y%=-2(y°+6y)
=-2(y+3)?+ 18
ゆえに,xyは y=-3 で最大値18 をとる。
よって
のから, y=-3のとき
x=-2-(-3) -12=D-6
x=-6, y=-3で最大値 18
の
したがって
(2) x+y=4から
y20から
x20と合わせて
y=4-x
4-x20
よって
x<4
0<xS4
x°+y°=x°+(4-x)?=2x°-8x+16
=2(x-2)?+8
よって, 2の範囲のx について x。+ y?は
x=0 またはx=4で最大値 16 をとり, *3D2で
また
x*+y°
16
最小値8をとる。
x=0のとき y=4
x=4のとき y=0
x=2のとき y=2
ゆえに,xのとりうる値の範囲は0<xs4であ
り,x°+y°はx=0, y=4 またはx=4, y=0
で最大値 16 をとり, x=y=2 で最小値8をとる
のから
2
Co