Question

KAI

解き方が分かりません、答えはA、960秒です、
解説お願いします🙇‍♀️

「100 V 1000 W」と表示された電熱線Aと「200 v 1000 W」と表示された
電熱線Bがあります。 右図のように, これらの電熱線を100 Vの電源装置にそ
れぞれつなぎ, 20 ℃の水1L (1 kg)を沸騰させます。 このとき, どちらの電
熱線を使った方の水が先に沸騰しますか。 A, Bの記号で答えなさい。また,
沸騰に要する時間の差は何秒ですか。小数第1位を四捨五入し, 整数で答えな
さい。ただし,1gの水の温度を1 ℃上昇させるのに必要な熱量は, 4 Jとし
ます。また,電熱線から生じた熱は, 外に逃げることなく水だけに吸収される
ものとし,電熱線A, Bはオームの法則が成立するものとします。
問4
電源装置 100
電源装置 100 V
水1L
Q00
000)
電熱線A
電熱線B

熱量

Answer 1

✨ Best Answer ✨

うさうさ

電化製品はW数の大きい方がはたらきも大きいです。
そして電力（W）は電流×電圧で求められます。

100V 1000Wの電熱線は100Vの電源につないだとき10Aの電流が流れるので100V×10Aで1000Wということです。

一方、200V 1000Wの電熱線を200Vにつなぐと、5Aの電流が流れるから200V×5Aで1000Wです。この電熱線を100Vにつないだときは、オームの法則により流れる電流が半分になるので2.5Aになります。つまりこのときの電力は100V×2.5Aで250Wです。

現在20℃の水1000gを沸騰させるには、あと80℃温度を上げる必要がありますが、1gの水の温度を1℃上げるのに必要な熱量が4Jなので
1000×80×4＝320000Jの熱量が必要です。

熱量＝電熱線の電力（W）×時間（秒）ですから、
1000Wの電熱線Aで沸騰させるには320000÷1000＝320秒かかります。
250Wの電熱線Bで沸騰させるには320000÷250＝1280秒かかります。

このことから、電熱線Aの方が早く沸騰させることができ、その差は1280−320＝960秒です。

KAI

それぞれの電熱線の電力を求めるのを忘れていたのと、必要な熱量を求めるのが、できていませんでした…
こういうタイプの問題が怪しかったので、しっかり演習して、自力で解けるようになりたいと思います！
分かりやすく丁寧に教えて下さり、ありがとうございました‼️