Question

ひろえもん

高校入試の問題です。
どなたか解き方教えて頂けませんでしょうか。
よろしくお願いします。

Q
(5) 次の図のように,円Oの円周を6等分する点を,A, B, C, D, E, Fとする m
0の内部に線分 ABを1辺とする正五角形 ABGHI があり,直線 FI と円Oとの森占
のうちFでない方の点をJとする。このとき, Zxの大きさを求めよ。
間ケ〇 ま の
·答の番号 【6】
D
J
E
H
大
さ合 6番0
F
I
C
X
A
B

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

●二等辺三角形ＡＦＩを考えます

　頂角∠ＦＡＩ＝∠ＦＡＢ－∠ＩＡＢ＝120－108＝12

　底角∠ＡＦＩ＝(180－12)÷2＝84

●中心角xの弧ＡＪを考えます

　同じ弧ＡＪに対する中心角と円周角の関係から

　　x＝∠ＡＦＪ×2＝∠ＡＦＩ×2＝168

補足

　同じ辺を持つ正多角形の辺で、ＡＦ＝ＡＩ

　∠ＦＡＢは正六角形の内角で120

　∠ＩＡＢは正五角形の内角で105

ひろえもん

ありがとうございます

みと

御免なさい。補足の最後訂正です

誤：　∠ＩＡＢは正五角形の内角で105

正：　∠ＩＡＢは正五角形の内角で108