Question

れんこんあられ

下の図でAC＝AB、AP＝AQのとき△PHBはPH＝BHの直角二等辺三角形になると解説に書いてあったのですがどうしてこうなるのでしょうか？？
教えてほしいです…🙇‍♀️

A
B
H J
H
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

のぁ

△ABCを見た時に、AB=ACであるなら角B、角Cはどちらも45°。

△BPHに注目して、
角Bが45°で角Hが90°、つまり三平方の定理より

BH:HP:PB=1:1:√2

となるのでBHとHPの長さが等しい、つまり△BPHは直角二等辺三角形であるといえます。

れんこんあられ

なるほど！！わかりやすくありがとうございます！