Question

城

なぜ⑴と⑵は判別式を用いているのに、⑶では用いていないのでしょうか？また、⑶で判別式を用いた場合解答は✖︎にされますでしょうか？教えてください。

116 2次方程式 x?+2mx+2m-5=0 が, 次のような異なる2つの解をもつよ
うに, 定数 mの値の範囲を定めよ。
(1) 2つの解がともに1より大きい。
* 2つの解がともに1より小さい。
(3) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい。
STT

_) 異なる2つの1より大きい解をもつための
必要十分条件は
(α-1X8-1)>0
>0から -(m+V5)(m-、5)>0
よって
ーV5<mく5
(α-1)+(B-1)>0から
m<-1
よって
(α-1X8-1)>0から
2(1m+2(m-1)>0
3③
よって
0, 2, 3 の共通範囲を求めて
-V5<m<-2
-V5 -2 -1
1
V5 m
2) 異なる2つの1より小さい解をもつための必
要十分条件は
D
そ>0, (α-1)+(β-1)<0,
(α-1XB-1)>0
ー>0から
-V5<m<、5 0
(α-1)+(B-1)<0から
よって
m>-1
(α-1(B-1)>0から
2(m+2(m-1)>0
よって
3)
0, 2, 3 の共通範囲を求めて
1<mく5
-V5 -2 -1
1 5
m
(3) 1より大きい解と1より小さい解をもつため
(α-1(8-1)<0
2(m+2(m-1)<0
必要十分条件は
よって
ゆえに
-2<m<1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

りゅう

頑張ってください！

城

⑴も⑵も下に凸のグラフなのになぜ絶対に二つの実数解を示すことはできないのですか？

りゅう

すみません横向きになっちゃいました

城

なるほど！！納得です！ありがとうございます🙇🏻‍♀️