Question

まる

青線部分は何を表してますか？教えてください。

1)
645 数学的帰納法によって, 次の不等式を証明せよ。
*(1) nが自然数のとき
3

246 (1) 12+2°+3?+…
+n'<
3
のとする。
[1] n=1のとき
23
右辺==
8
左辺=1,
ニ
3
3
よって, n=1のとき, ① は成り立つ。
[2] n=kのとき①が成り立つ,すなわち
S42
1°+2?+3?+…
+k?く-
3
と仮定する。
n=k+1のとき, ① の両辺の差を考えると,
2から
3-(12+2°+
+k?+(k+1)}
3
3
3k°+9k+7
ニ
3
4
=k+>0
3
すなわち

[1], [2] から,すべての自然数 n について①は
12+2°+
+k?+(k+1)?<く
3
よって, n=k+1のときにも①は成り立。
成り立つ。
.5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

叉太郎

n＝kの時の式(②)を使って、n＝k+1の式を証明するのがミソです。

数学的帰納法

まる

理解出来ました。ありがとうございます！