Question

もも氏

（2）なんですけど、ルートの中のd2乗がk2乗/2になる訳を教えてください！

2.
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円C:x°+y?=2 と直線 l: x+y=k が異なる 2点P, Qで交わっているとする.
(1) kの値の範囲を求めよ。
(2) 線分 PQの長さをんを用いて表せ。
(3) 円C上の点 A(-1, -1) について 2PQ=AP となるときのkの値を求めよ。
15(8-
整理して、
く考え方>(1) 円の中心と直線の距離を d, 円の半径をrとすると,
円と直線が異なる2点で交わる → d<r
よって,
(2) 三平方の定理を利用する。
2直線 OA, lが垂直となる点に着目する。
未下に
(1) 点(2
17
めよ
(2) 点(
(1) 円Cと直線しが異なる2点で交わるのは, 円の中心と
直線の距離dが半径より小さいときである。
円Cの中心は (0, 0), 半径は 2 であり,
0 <まま>
く考え方> 円の
J|
T|
V2
(1) 直線 x=
直線 x+y-k=0 と点
(0, 0)の距離
より,
-<V2
d=
1°+1 V2
よって,|<2 より,
きを mと
-2<k<2
y
(2) 線分 PQの中点をMとすると,
Y4
PlV2
OMIPM より,
PM=VOP?-OM"
=V2-d°
式o1
円
三平方の定理より
つまり,
円の中心
いから,
1-
C
M
V2
-V2
x
2
2
よって,
PQ=2PM
両辺を
ーV2
6_
=2,/2
2
3m
2m
本
=V8-2k?
m

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ホフマン転位

(1)でd=|k|/2と置いているのでそれを使っています

ホフマン転位

2じゃなくて√2でした

Answer 2

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

(1)でd=|k|/√2とでてるのでこれを二乗しただけですね〜