Question

k.ug

411の問題について、回答に書いてある青い波線の意味を教えてください！

と氷めよ。

N= 11
411家める0の個数は、130! に含まれる因数 10
7
適
の個数であり, 10=2·5 と素因数分解さ
章
れる。
よって,1, 2, 3, , 129, 130 に含まれ
る因数2の個数は因数5の個数より多いか
ら,因数5の個数を調べるとよい。
そこで,1, 2, 3,…, 129, 130 に含まれる
5の倍数の個数は 130 = 5·26
より 26個
5°の倍数の個数は 130
より 5個
= 25·5+5
5° の倍数の個数は 130 = 125·1+5
より 1個
130<5 であるから,1, 2, 3,
130 に含まれる因数5の個数は全部で
**…, 129,
26+5+1=D32
である。ゆえに, 130! は一の位から続けて
0が32個並ぶ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

結

末尾に何個0がつくのかというのは
言い換えれば、
何回10が掛けられているのかということになります。

というわけで、青線部分は
この問題を解くには、130！は10が何回掛けられているのかを調べてくださいと言っています。