Question

k

この問題の（2）の2次方程式x^2+2x-a+2＝0の式がどこから出てきたのかがわかりません💦
教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

177 関数が極値をもつための条件
まず,必要条件[1] を求め, それが 十分条件
|[2] x=«の前後でf'(x) の符号が変わる。
[] f(@)=0 となる実数 α が存在する。玉代
(1) f(1)=0 を満たすaの値(必要条件)を求めて f(x) に代入し, x=1の前後でf(x)
本例題
x+1
x*+2x+a
303
DOOO0
について,次の条件を満たすaの値ま
f(x)が極値をもつ。
p.298 基本事項 (2, 基本 176
fx)が極値をもつ→
き
f(x)=0
6章
極
25
>0
大
f) fl)
<O
Ir)
>0
<0
極
小
TAHO
(2] も満たす)かどうかを調べる。
P()%=D0
の符号が変わる(十分条件)ことを調べる。
P(x)=0 が実数解をもつためのαの条件(必要条件)を求め,その条件のもとで、
f(x)の符号が変わる(十分条件)ことを調べる。
たお、極値をとるxの値が分母を0としないことを確認すること。
x
解答
Af(x)の(分母)キ0
定義域は,x°+2x+aキ0を満たす xの値である。
x2+2x-a+2
(x°+2x+a)°
u'v-ud
=ー
F(x)=
(x°+2x+a)°
必要条件。
0 f(x)がx=1で極値をとるとき
f(1)=0
(分子)=1+2-a+2=0, (分母)=(1+2+a)°+0
上の題
a=5
(x+3)(x-1)
(x°+2x+5)°
Ma=5はの解。
よって
このとき
f(x)=-
国の
もよい。
十分条件であることを示す。
(この確認を忘れずに!)
ゆえに,f(x) の符号は x=1の前後で正から負に変わり,
f(x)は極大値 f(1)をとる。したがって
x)が極値をもつとき, f(x)=0となるxの値cがあり,
メ=cの前後でf(x)の符号が変わる。
よって, 2次方程式+2x-a+2=0の判別式Dについて
D>0 すなわち 1?-1·(-a+2) >0
これを解いて
a=5
ソー+2x-a+2
C。
G
a>1
x=c(c とcaの2つ)の前
こで極
したがって
a>1
練習
kx
(hは守粒)について
18TT
目目光。
i十)
開数の値の変化、最大·最小

極限値

Answer 1

✨ Best Answer ✨

しゅわっちい

f'(X)の分子です！

k

ありがとうございます！