Question

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1問でもいいので解説お願いします🙇‍♀️

座標平面上において, y=2x°, 直線1 は2点A, B
で交わっている。また, 1とッ軸との交点をCとする。
AC:CB=1:2, 1 とx軸との交点が(-2, 0) の
とき,次の各問いに答えよ。cB が以下の値のとき、
B
(1) 直線1の式を求めよ。
(2) AC:CH A
(2) 点Aを通り, △OABの面積を2等分する直線
の式を求めよ。
(3) 点Cを通り, △OABの面積を2等分する直線
の式を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ハイチュウ

(1)A(a,2a²)、B(b,2b²)とします。
ですがこの時、ac:cbが1:2と分かっているのでBの座標がわかりやすくなりますね
B(-2a,8a²)
傾きを求めて-6a²/-3a=-2a
つまり、L=-2ax+d
また、(-2,0)を通るため
4a+d=0となります
よって、d=-4a
なのでL=-2ax-4aとなります
工程が長いですがようやく最後です
(a,a²)を通るため、
-2a²-4a=2a²
a²=-a
よって、a=-1,0
a=0は有り得ないのでa=-1
つまり、y=2x+4
(2)こちらは工程少なく済みそうです
Bの座標はa=-1より、(2,8)
OBを底辺と見たときOBの中点を通る直線を求めれば等しい三角形がふたつできます。(-1,1)と(1,4)を通る直線を求めるだけなので省略
y=3/2x+5/2
(3)これは公式を知っていると簡単に出来そうですね
角を共有している三角形の面積の比の公式なるものがあります。便利なので覚えとくといいですよ(調べれば出てきます)
まあ、簡単に言えば△ABC内にDEが引かれた時△ABC:△ADE=AB×AC:AD×AE
よって、BOと二等分線の交点をDとすると△ABOと△BCDの比が2:1になればいいので
2:1=3BO:2BD
3BO=4BD
BD:BO=3:4
つまり、(0,4)と(1/2,2)を通る直線を求めるだけ！
y=-4x+4
途中省略したところもあるので何か質問等あったら聞いてください！長文失礼しやした

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ご丁寧にありがとうございます😭