Question

ゲスト、

4番の問題なのですが、もっと簡単に解ける方法はないのですか？

96. 次の条件を満たす双曲線の方程式を求めよ。
2点(4,0), (-4, 0) からの距離の差が6の双曲線
*(2) 焦点が点(3, 0), (-3, 0), 頂点が点(2, 0), (-2, 0) の双曲線
(3) 焦点が点(0, 2), (0, -2) の直角双曲線
(4) 2点(3, 0), (-3, 0) を焦点とし, 点(5,4) を通る双曲線
解説を見る点 (0. 5).(0. -5)を焦点とし、v=±ーx を漸近線とする双曲線
4
よって,
22--
=ー1
一
-=1 (α>0, 6>0) とおくことができ,
(4) 4
b
焦点の座標より +83, すなわち,
6°=9-a°
HF
5°4°
ァ=1, すなわち,
3
点(5, 4)を通ることから
a
256°-16a=a°6?
のを②に代入して整理すると,
a-50a+225=0
(a-5)(a-45)=0
a=5, 45
のより, 9-α>0 であるから,
a=5
となる。
a'<9
したがって,
のより
6°=4
よって,一ゲー
=1
4
5