Question

り

教えてください🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️

(2) 右の図において,曲線は関数 y= ar? (a>0)
のグラフで、曲線上にr座標が-3,3である
2点A. Bをとります。また、曲線上にょ座標が
3より大きい点Cをとり,Cとy座標が等しい
y軸上の点をDとします。
線分ACと線分BD との交点をEとすると、
D
C
E
AE = EC で、AC I BD となりました。このとき、
aの値を求めなさい。(6点)
B
A
エ

(3
6

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ハイチュウ

正攻法は全ての点を文字で置き換えて連立するのでしょうが…つまらないので他の方法で行きます
ABとDCを引きます。すると、AとBはx座標の絶対値が等しい為AとBのy座標は等しくなります。
つまり、ABはx軸と平行です
また、同様にDCもx軸と平行です
ここで△ABEと△CDEにおいて(詳細は省く)
∠AEB=∠DEC
AE=EC
∠EAB=∠ECD
よって、△ABE≡△CDE
つまり、AB=DC
更に、AB‖DC,AB=DCより、ABCDは平行四辺形となります。
更に更に、対角線が直角に交わる平行四辺形なのでABCDはひし形となります
AB間が6なのでC(6,36a)となります。
Bは(3,9a)ですがBCの直線距離も6でBC間のx座標の差は3な為、三平方の定理より、BC間のy座標の差は3√3となります。
よって、36a-9a=27a=3√3
よって、a=√3/9
正攻法で解くなら
y=ax+bとy=cx+dが直角に交わるとき、ac=-1という法則があります。これを使うと解けるのではないでしょうか
何か質問等あったら聞いてください!

り

分かりやすすぎてびっくりしました。。笑
数学が不得意な私でも、解答者様の解答を読んでいくにつれてスラスラ内容が入ってきて楽しくなりました😭
助かりました！！本当にありがとうございます。